ولد إبراهيم هاشم في مدينة نابلس عام 1886. حصل على شهادة مدرسة الحقوق بالأستانة عام 1910، فعين معاوناً لمدعي عام بيروت والشام، ثم قاضياً للواء يافا خلال الحكم العثماني، كما شغل منصب مدعي عام استئناف يافا، ورئيس محكمة استئناف سوريا.
قام بتدريس مادة الحقوق الجزائية في جامعة دمشق خلال الانتداب الفرنسي بين عامي (1919-1921)، وخلال عهد إمارة شرق الأردن، شغل منصب مستشار العدلية وعضو مجلس المستشارين في وزارة علي رضا الركابي الأولى في أيار 1922، ومنصب مستشار قضائي في وزارة مظهر رسلان الثانية في 1 شباط/ فبراير 1923، ومنصب ناظر العدلية في وزارة حسن خالد أبو الهدى الأولى في 5 أيلول/سبتمبر 1923، ثم عين ناظراً للعدلية في وزارة علي رضا الركابي الثانية في 3 أيار/مايو 1924، ثم مديراً لخزينة وزارة حسن خالد أبو الهدى الثانية في 17 نيسان/ابريل 1927، عين بعد ذلك وزيراً للعدلية وقاضياً للقضاة في وزارة حسن خالد أبو الهدى الثالثة في 17 تشرين الأول/أكتوبر 1928. شكّل إبراهيم هاشم وزارته الأولى في الأردن بتاريخ 18 تشرين الأول/أكتوبر 1933، حيث شغل منصب رئيس الوزراء ووزير العدلية وقاضي القضاة، في حين شكل حكومته الثانية بتاريخ 19 أيار/مايو 1945، حيث شغل موقع رئيس الوزراء ووزير الدفاع. كما شكّل حكومته الثالثة في 21 كانون الأول/ديسمبر 1955 وشغل موقع رئيس الوزراء.
بعد ذلك، وفي 9 كانون الثاني/يناير 1956 أصبح إبراهيم هاشم نائباً لرئيس الوزراء ووزير دولة في وزارة سمير الرفاعي الرابعة. عاد بعدها ليشكل حكومته الرابعة بتاريخ 1 تموز/يوليو 1956، حيث شغل موقع رئيس الوزراء، كما شكل حكومته الخامسة 24 نيسان/ابريل 1957، حيث شغل موقع رئيس الوزراء ووزير العدلية. شغل إبراهيم هاشم منصب رئيس مجلس الأعيان الثالث من 1/9/1951 إلى 31/10/1951، والرابع من 1/11/1951 إلى 31/10/1955، وكان قد شارك في المفاوضات في لندن التي أدّت إلى إلغاء الانتداب البريطاني عن شرقي الأردن والاعتراف باستقلالها.
مثّل الأردن في المفاوضات للاتحاد مع العراق، حيث حدثت ثورة 1958 وهو في بغداد فتم اعتقاله وفقدت آثاره أثناء نقله إلى وزارة الدفاع، حيث هوجمت الناقلة من قبل المتظاهرين في تموز/يوليو 1958 قتل أثناء الهجوم ولم يعثر على جثته.
حصل إبراهيم باشا هاشم على العديد من الأوسمة العربية والأجنبية، منها: وسام النهضة المرصع، وسام الاستقلال من الدرجة الأولى، ووسام الرافدين العراقي